EXPLICACIÓN DE EJERCICIOS ICFES MATEMÁTICAS 2010

1. LA respuesta es la B, porque como ven asi se dirija la recta hacia la izquierda, esta no aumenta en el eje (y) que es la que determina el movimiento del cuerpo por eso como se ve en la grafica esta en reposo de 4 a 8 segundos.

2.Es claro que la respuesta es la B debido que al subir y llegar de bajada al mismo punto se iguala la velocidad de subida con la de bajada, quedando  en contra la velocidad por debajo del punto y=0 es decir para valores negativos, o de otra forma la descaleracion mostrada por una recta en bajada fue mayor que la aceleracion mostrada por una recta en subida.

3.Esta pregunta esta relacionada con la ecuacion de la linea recta que les recuerdo  y =mx+b, en este caso x es  el tiempo por eso la (t) y el eje y= distancia y la respuesta es la a debido al concepto de pendiente, m=Y2-Y1/X2-X1, En este caso la diferencias en Y=DISTANCIA FUE DE 3 metrs y la diferencia entre el tiempo final y el Inicial fue de 4 segundos que corresponde al eje X. Las respuestas se dan porque son las que de forma logica o procedimental mas se ajustan a las preguntas.

4.Posiblemente pensemos que es la A, debido A que en el punto coordenado (1 1/2) vemos que la velocidad es de 90, pero esto fuera cierto si la trayectoria que describe fuera una linea recta, pero como es curva quiere decir que hubo una desaceleracion es decir el promedio es otro.Por eso tomamos un punto de referencia caracteristico de su trayectoria que como lo muestra la grafica es ( 1en tiempo, 40 en velocidad) y realizamos la operacion de la fraccion impropia es decir la pasamos a fraccionario normal (1 1/2), el uno grande lo multiplicamos por el denominador y le sumamos el numerador, dejando el mismo denominador, entonces nos daria 3/2 y realizamos la regla de tres: si 1 le corresponde a 40, entonces 3/2 a que velocidad le corresponde. Luego de realizar la regla de tres nos damos cuenta que el resultado es 60 es decir el correspondiente a la respuesta C.

5. Realizando un analisis vemos que el la grafica del heli 1 reduce 90 kilometros en dos horas, por el contrario lo que nos indica la grafica B es que disminuye 80 Kilometros en solo una hora, si utilizamos la formula  V=X/t, reeplazando la X por el espacio y la t por el tiempo, nos damos cuenta que la division del heli 1 nos da 45 km/hr, pero la segunda operacion nos da 80/1hora= 80 Km/hora, es decir como nos dice la teoria algo asi como el doble del ritmo en disminucion con respcto al heli 1. La respuesta D es parecida pero en valores reales complementa mejor la pregunta la B.

6.Utilizando la misma formula anterior V=X/t, Vemos que inicialmente un espacio de 4 de subida, entonces seran 4 de bajada, con un tiempo de recorrido de 3 horas para todo el trayecto, es decir la division entre 8/3=2,6 Km/hora como velocidad promedio, y como segun diego dice que la velocidad de ascenso y descenso seria de 3Km/hora, entonces se concluye que se demoraria menos tiempo, porque segun el lo haria en el mismo tiempo, no es cierto porque va a mayor velocidad que la promedio.Por eso la respuesta es la A

7. Se esta buscando aclarar esta respuesta, esta en duda con la D.(Posiblemente por la relacion del simbolo exponencial=e el proceso sea diferente, se esta investigando)

8.Claro que es esa respuesta debido a que si hablamos de un volumen, debemos hablar de tres dimencion y la funcion h(t) es decir la altura en funcion del tiempo me esta hablando, es de la profundidad del agua a medida que pasa el tiempo, es la respuesta que mas se ajusta a la pregunta porque esta hablando del agua que es el factor problema y claro en una profundidad determinada.

9.Si utilizamos el teorema del seno y la semejanza de triangulos un tema visto en grado 10, sabemos que sen B es a el opuesto es decir 6, sen A es a 6 y sen C es a 8. Si se relaciona A con B, A con C y multiplicando en cruz vemos que nos da la respuesta A. Ahora es correcto y si es debido lo que se hizo a cada longitud se dividio por 2, semejanza de triangulos.

10.Como pueden ver la respuestas nos da una pista para todas la b=7 entonces no es necesario colocarlo en duda, ahora como tenemos b, sen B=60º ó  raiz de 3 sobre 2, entonces relacionamos con el teorema del seno, seno de b con el lado b= seno de A con el lado a que tambien lo tenemos y reemplazamos seno de 60 por raiz de tres sobre dos , se hace la ley de extremos y medios y se despeja senoA que es lo mismo que seno de alfa y nos da la respuesta A.

11.De la unica forma que cosA = O debe ser que el lado a es igual a cero es decir el adyacente, debido a que si divido a cero entre un numero me da cero, y como COSENO=ADYACENTE/HIPOTENUSA, el adyacente de la A mayuscula siempre sera su lado a que en este caso debe ser cero para que se pueda cumplir que cosA=0. Entonces si tomamos el teorena del coseno y remplazamos en donde este la (a) por cero nos damos cuenta que b=c es decir la respuesta B.

12.De principio vemos que debe ser entre las respuestas la fig 4 porque 1,5 por 4 da 6, ahora 2 por 4 nos da 8 y  3 por 4 nos daria doce queriendonos decir que es semejante y como este fiogura se acompaña en las respuestas de la fig 3 y la dos vemos que la tres no tiene por ningun lado semejanza en cambio la 2 si por semejanza de triangulos es sino que introduzca el triangulo pequeño dentro del grande.

13.Nuevamente semejanza de triangulos por eso la respuesta.

14. El area del semicirculo es pi por radio al cuadrado dividido todo entre 2. Utilizando la formula descrita anteriormente debemos de igualarla por aparte a las areas de cada semicirculo y despejar el radio, luego de hallar cada radio se duplica para `podernos dar un diametro de cada semicirculo uno y dos y luego como ven que el diametro del semicirculo tres lo podemos hallar con el teorema de pitagoras pues dentro de una raiz relacionamos por medio de una suma los valores de los diamatros de los semicirculos elevados al cuadrado y al sacar la raiz pues vemos que nos da 10.

15.Nos dan la ecuacion que Vprisma=3 Piramide, se cumple la operacion debido a que porque tienen la misma altura y base iguales, entonces reemplazando el volumen del prisma por 810 como nos dicen y despejando de la formula anterior el vulumen de la piramide nos damos cuenta que nos da 270 centimetros cubicos.

16.Por orden  en relacion con la pregunta sabemos que la primera figura es el prisma y la segunda la piramide y como nos dicen que deben ser iguales, que cual no cumple, entonces utilizamos para este caso las areas del cuadrado= lado por lado, el area del rectangulo= base por altura,  y la del triangulo base por altura sobre 2, y miramos cuando no se cumple por eso da la D.

17.Es logico que la respuesta sea la C debido a que no es posible relacionar en un mismo eje dos varialbles, esto se debe a que en una grafica solo se relacionan dos variables en torno a un problema.

18.Es claro, si miramos los datos que  se representan luego de la grafica podemos observar que la diferencia entre el promedio y el valor del mes en kilovatio por hora es de 6. Pero ese aumento es claro que se hace en relacion con los seis meses restantes sin contar el actual pues en las facturas lo hacen asi, de esta forma si multiplicamos 6 por los 6 meses entonces nos da los 36 Kwh.Respuesta D.

19.Para responder esta pregunta es necesario coger cada respuesta y realizar como ven una regla de tres.
Ahora remitiendonos a la respuesta D, vemos que la regla de tres nos queda, 200 equivale al 100 por ciento, entonces 180 a que porcentyaje corresponde Para el grupo UNO
Y para el grupo tre realizan la misma operacion y luego notaran que les da 93%.

20.Es correcto pensar que solo 31 de cada 85 personas lo usan debido a que la tabla  se divide en dos una que lo conocen pero no lo usan y otra que lo conocen y lo usan. Si sumamos la columna de los que lo usan vemos que nos da 310, dividido 10 nos da 31 y realizando una proporcion similar nos damos cuenta de la certeza del otro valor 85. Ademas segun la tabla es la respuesta que mas le da valor a la pregunta.

21.Para este ejercicio es necesario tener buen analisis y observacion de las tablas es decir:La tabla que representa el modelo y la ruta (Tabla 1) se debe mirar los datos de forma horizaontal, pero la Tabla dos de forma vertical, es decir, si quiero relacionar la  ruta con los modelos y los dias, entonces debemos multiplicar la ruta 1=A,B,C, con el dia lunes para A,B,C, sumar los valores para cada modelo en cada ruta representado en cada dia y vemos que nos dara el resultado de la tabla B que es la respuesta.

Es decir: Si quiero hallar la ruta  Uno para el dia lunes, entonces debo de multiplicar el modelo A de la ruta Uno por la medida de gasolina es decir (3 por 10), sumarle (8 por 7,5) mas,(5 por 6)=120. Ahora para la ruta  UNO el miercoles seria: (3por 9) mas (8por 6,4) mas (5 por 5,75)= al valor d ela tabla B 106,95, para hallar los demas valores se sigue el mismo proceso.

22.   Como pueden ver es una Permutación.

23.Como podemos ver si la capacidad del ascensor es de 560 Kgr u hay 6 adultos que pesan 70 Kgr cada uno, entonces, 70 por 6 nos da 420 Kgr ya asegurados para el ascensor, entonces el resto que nos queda que es 140 Kgr lo dividimos entre los numero de niños es decir cuatro, entonces nos da 35Kgr.

24.Se maneja en esta pregunta un estado de duda con las respuestas A y B debido a que si  miramos la Zona Sur por ejemplo y le sacamos el 3% entonces dentro de dos años (eje x) vemos que el creciemiento es de 29680 ygual los demas valores