jueves, 11 de julio de 2013

SOLUCIONARIO OLIMPIADAS DEL CONOCIMIENTO 2013 MATEMÁTICAS

PRIMER PUNTO:
 Si hallamos el producto  de 16* 9= 144, por lo tanto el numero  que multiplicado por si mismo da 144 es 12......................Rta : D

SEGUNDO PUNTO:
 Si la finca tiene 120 hectareas y si se siembran dos terceras partes, para saber el resultado dividimos 120 entre 3, nos da 40, pero como es dos veces esto serian 80, quedándonos sin sembrar 40 hectareas.......Rta: B

TERCER PUNTO:
Como una caja contiene 8 cajas y cada una de estas contiene 8 cajas, estas tienen 64 , mas las 8 = 72 mas la caja que las contiene a todas 73......................Rta: C

CUARTO PUNTO:
Si sumamos las tres quintas partes de ganaderia mas las tres octavas partes de agricultura nos da 39/40 partes, faltandonos 1/40 para llegar a los 40/40 o al 100%, ese 1/40 corresponde a la pesca y para averiguarlo dividimos 360000 entre 40, dandonos 9000..............Rta: A

QUINTO PUNTO:
Caso de factorizacion comun (2x-5)(2x+5)........Rta:  C....

SEXTO PUNTO:

El largo= 2 ancho, por lo tanto el area del rectangulo es ( Area= Largo. Ancho)

Remplazando nos queda:
2A.A=800

2A AL CUADRADO= 800

A AL CUADRADO =800/2
A= RAIZ DE 400
A=20
Rta...................B

SEPTIMO PUNTO

Recuerden que  las raices cuadradas no pueden ser negativas, por lo tanto el intervalo que cumple con esta condicion son los numeros mayores o iguales a -3 hasta infinito, esto porque los numeros menores que -3 como -4 hasta  menos infinito al sumarlo con  mas 3 darian raices negativas y no serian numeros reales, recuerden que los reales se componen de los naturales, enteros, racionales e irracionales

Rta:........................D

OCTAVO PUNTO:

Como podemos observar podemos tomar cada intervalo del reloj como 30º por lo tanto si el angulo entre las manecillas del reloj suman 120º, el angulo mayor formado por las manecillas de reloj por fuera es de 240º, esto porque 120º + 240º= 360º, vuelta completa.

Rta:............................C

NOVENO PUNTO:

Como en 16 semanas cubren 200 1ue corresponde a la quinta parte de 1000, por lo tanto en 16.5 = 80 cubriran toda el area........................Rta:.............................B




DECIMO PUNTO:

Cuando la canoa va en direccion de la corriente se suman las velocidades para recorrer tres kilometros, pero cuando la canoa va en direccion contraria se restan las velocidades multiplicado por 3/2 que es una hora y media es decir media hora mas......Rta:......................B

PUNTO ONCE

Para bajar mas rapido necesita que  la variable independiente (x) al multiplicarse por un numero de un valor segun el ejercicio lo mas grande posible, para este caso  2, por lo tanto las respuesta es .......B

PUNTO DOCE

La funcion que relaciona el opuesto (15) con el adyacente (sombra) es tangente, por lo tanto tan60=15/sombra

Despejando tenemos que ( sombra= 15/tan60).......................tan 60= raiz de 3
 Sombra= 15/ Raiz de 3

Racionalizando queda....Sombra= 15* raiz de 3/ 3

Simplificando queda.........Sombra= 5* Raiz de 3
Rta:.................................A


PUNTO TRECE

Si tomamos a cada uno como : 1,2,3,4,5
el  uno le da la mano a : 1-2,1-3,1-4,1-5
2-3,2-4,2-5
3-4,3-5
4-5
No colocamos 2-1 Porque es lo mismo que 1-2
Por lo tanto el numero de veces que se dan la mano es 10

Rta:.......................B


PUNTO CATORCE:

Si se tienen dos mujeres y un hombre en  tres embarazos tenemos es espacio muestral, dondo tomaremos a
 la letra A como niñas y la letra O como niños
Es probable que en los tres embarazos nazca

E.M = ( AAA,  AAO,  AOO, OOO, OOA,OAA, AOA, OAO) por lo tanto  el espacio muestral es de 8 y el evento que nazca dos niñas y un niño como podemos contar es 3.....por lo tanto......Rta:...... 3/8.....D


PUNTO QUINCE:

Si el conjunto se desea oordenar podemos utilizar para dicho orden una permutacion
3P3: 3 !/ (3-3)!)= 6................Rta:...............................A


PUNTO DIECISÉIS:

Para poder determinar el area sombreada debe de haber una resta en este caso a lo de conjunto A le quitamos la Union de el conjunto B y C
Rta:........................B


PUNTO DIECISIETE:

Como el perimetro es la suma de los lados y dicen que es 20 Raiz de 2, entonces cada lado mide 5 Raiz de 2. Si queremos saber el radio debemos de utilizar el teorema de pitagoras para hallar la diagonal de cuadrado o hipotenusa que es el diametro de circulo  circunscrito y dividiendolo entre dos nos daria el radio.
Al aplicar el teorema de Pitagoras nos da que :
la hipotenusa es igual a 10 al dividirla entre dos nos da 5.......Rta:.............A

PUNTO DIECIOCHO:

Podemos ver que el area sombreada es el 75% esto si partimos el area total en cuatro partes iguales, en este caso cada parte es un triangulo.......Rta..........B

PUNTO DIECINUEVE:

Siempre los angulos internos de un paralelogramo es decir de un rectangulo o un cuadrado  u otro paralelogramo miden 360º, ademas los lados opuestos miden siempre igual. Para este caso si uno mide 60º los demas deben de medir, 60º,120º,120º, por lo tanto ............Rta:.................D

PUNTO VEINTE:

Para saber cual es la funcion lineal que contiene los puntos coordenados lo unico que hay que hacer es remplazar alguno de ellos en las ecuaciones y me debe dar el otro, es decir observemos la respuesta D, si remplazamos la coordenada en X=-3 en la funcion me daria  Y=-1, coincidiendo con el punto coordenado, ademas si remplazamos el punto coordenado X=2 nos daria la otra coordenada Y= 4

Rta:.................D

Por lo tanto las respuestas son:

1.D
2.B
3.C
4.A
5.C
6.B
7.D
8.C
9.B
10.B
11.B
12.A
13.B
14.D
15.A
16.B
17.A
18.B
19.D
20.D













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